内接多边形1-2020香港P3

因为工作调动，这几天一直在忙新班的事情，三天没有更新，往后节奏争取恢复正常毕竟一天一题其实说实在的还好~今天带来一道内接多边形的题目

题目标签:平行类-中点+边等-2020香港P3

知识储备:无(一道善良的题目)

先放题目:

设是圆内接四边形,其外接圆为,且,设是线段上一点,使得.直线与再次交于.弦和相交于,并设是沿反射后所得的点,求证:和互相平行.

现在剖析一下该题:

题目中值得思考的地方有两个:

1. 边等的条件怎么应用

2. 点的出现十分的

因为结合是中点,要证明结论成立,只需要说明与的交点恰好也是的中点就好了,这样比对称来的更加贴切顺便竟然消去了

剩下的结构就可以试着中Menelaus搞一下:

对与直线有:

则只需证明:即可;

开始往已知条件上倒边:

结合

额...证完了!?...证完了!

好吧,水题..不评论了就;

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