图表解说迪拜世界冠军赛
2021年国际象棋世界冠军赛已于上周结束，在原定14盘棋的对抗赛中，卫冕冠军挪威棋手卡尔森仅用11盘，便以7.5比3.5的绝对优势，战胜挑战者涅波姆尼亚奇，第五次登上棋王宝座。
赛后，专注于政治、经济、体育分析的著名网站（https://fivethirtyeight.com/）使用最先进的国际象棋引擎对11盘棋进行了分析，得到了一些实用且有趣的数据，一起分享给大家。
用计算机引擎 Stockfish 分析了全部 11 盘棋的 572 步着法。上图中，正数表示局面对卡尔森有利，负数表示对涅波有利。很多盘棋，评估数值都在零轴附近徘徊。但是涅波屡次出现的失误打破了这种平衡。在第8、第9和第11盘中，随着涅波出现失误，卡尔森数值出现飙升。
最有趣的波动出现在第6盘。计算机评估数值在第一时限临近时出现了剧烈波动。这盘棋总共136回合，耗时7小时45分钟，是国际象棋世界冠军赛历史上回合数最多的一盘棋。在时钟的催促下，两名棋手出现了危及胜负的严重错误，给本次世界冠军赛增添了戏剧性效果。
再来细看一下第六盘棋。这次比赛的用时分为三个时限：第一时限每方120分钟走40步，第二时限每方60分钟走20步，第三时限每方15分钟包干（从第61回合起，每步棋加30秒）。上图是第六盘中两位棋手的钟面剩余时间图，我们还把第二时限和第三时限用时做了放大。
国际象棋顶尖赛事中，棋手的赛前备战非常重要，他们会与强大的计算机引擎配合，仔细（且秘密）地安排开局招法，以及对对手应手的反应。有时，这种备战会深入到20多回合！那棵著名的分支树，会变得难以置信的复杂。
来看两位棋手的开局选择。卡尔森执白时，对局俄罗斯防御、卡塔龙开局或后兵开局。涅波执白时，战斗通常进入西班牙开局。在比赛最后阶段，涅波迫切需要改变是，他选择了英国式开局。
我们还对对局期间棋子所走到的棋盘格进行了频次统计。上面左图，是卡尔森的棋盘格频次，右图为涅波。明显看出，卡尔森相对更偏爱 a4 格和 b3 格，而涅波更侧重于棋盘中心的 e5 格和 f6 格。
下一届世界冠军赛，卡尔森将面对谁？如果他还打算卫冕的话……
目前，2022候选人赛八张入场券已经发放了六张，分别是涅波、卡鲁阿纳、杜达、卡尔亚金、菲罗贾和拉贾波夫。另外两张有待明年春天的大奖赛争夺。
上图显示了六位棋手的等级分趋势。很明显，18岁的菲罗贾进步神速，已经突破2800，攀升至世界第二，而且还打破了卡尔森保持的跨越2800的年龄纪录。
下方的六个小图是计算机分析得出的各位特级大师对卡尔森的胜率。六位棋手对卡尔森都不占优，但菲罗贾的结果相对最好，之后是卡鲁阿纳、涅波、杜达、拉贾波夫和卡尔亚金。
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