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投票进展：DAO Committee 4/7 通过

赏金总量：75 USDC

研究种类：DAO, HackerLink, Progressive Taxation, Fairness

原文作者:  Eric, Felix@DoraFactory

贡献者：Yofu, Eric @DAOrayaki

原文: Mitigate Quadratic Funding Inequality with a Progressive Tax System

用累进税系统缓解二次方资助中的不平等问题

二次方资助机制已经被许多主要的区块链生态广泛采用: 以太坊、Filecoin、BSC、Solana、HECO、Flow等。到目前为止，二次方资助机制被证明可以有效分配公共资金，以支持开源开软件项目(Open Source Ventures)和更通用的公共项目(Public Goods)。

二次方资助机制允许人们进行多次投票，同时减少大户的影响。在最近的DoraHacks Austin Web3黑客马拉松中，二次方融资机制有效地限制了一次性大额捐赠的影响。（https://hackerlink.io/en/grant/Hack%20Austin/1）

到目前为止，主要的二次方融资资助平台（HackerLink， Gitcoin， clr.fund）都使用了Vitalik Buterin的文章《Quadratic Payments》中描述的算法。对二次方资助的一个中文的描述可以参考Eric Zhang的文章《二次方投票和二次方资助》(https://www.matataki.io/p/6113)。

该论文讨论了二次方资助过程，并概述了女巫攻击、共谋和选民激励等问题。截至目前，二次方资助平台一直在试图解决女巫攻击(Sybil Attack)和共谋(Collusion)的问题。HackerLink正在新一版的二次方资助产品中使用DoraID， DoraID是来自Dora Factory（DAO-as-a-Service基础设施）的身份协议证明，提供基于质押的身份服务。Gitcoin刚刚发布了其GTC治理代币和反女巫Staking机制。clr.fund实现了MACI。所有这些做法都很有前景，使得二次方投票和二次方资助可以在更大的场景中使用。

然而，还有一个很少被现有的文章和平台提及的问题，即匹配资金分配不平等的问题。

二次方资助中公共资金池分配的公平性问题

二次方资助在实践中放大了不平等问题。拥有多数选票的项目将获得更大比例的匹配池。在大多数情况下，这不仅会在分配资金时对早期项目造成不平等，还会抑制参与度（并有可能进一步鼓励女巫攻击，例如Gitcoin GR9）。

在最近HackerLink上的HECO Grant中，排名第一的一个项目获得了大量的选票（>HECO Grant Round-1总票数的70%），并在当时得到了总匹配资金池的95%。经过一些调查（数据分析），大多数捐款并非来自女巫攻击，而是来自于真实的投票。

在该项目以绝对优势占据排行榜后，HECO 的Grant在近两周内几乎没有收到任何提交，因为没有人认为自己可以与排名第一的项目竞争。最终，排名第一的项目团队宣布放弃不超过50%的匹配池配额，以支持本轮Grant中其他项目可以得到奖金池中的资助。最终，HECO Grant决定将该项目的支持区（support area） 平均重新分配给所有获得投票 >=10 的项目。这是一个一次性的解决方案，但它启发了我们进一步解决不平等问题。

解决不平等问题最直接的机制是使用累进税制(Progressive Taxation)。

累进税是第一次世界大战之前的一个重要的发明。它在20世纪的战后时期被广泛采用，并成为许多国家减少收入不平等的最重要机制之一。正如托马斯•皮凯蒂（Thomas Piketty）在其著作中所指出的那样，累进税“提供了一种方法，其限制工业资本主义造成的不平等，同时保持对私人财产和竞争力量的尊重”。

** 一战前和二战后最高的收入所得税税率 (Source: One World in Data)

在二次方资助中，累进税制的实施有多种方法。当然，最简单的方法是设计一个静态累进税阶梯。每一轮之后，每个项目都要缴纳一定数额的税款到一个公共资金池。然后，公共资金池就可以按照社区认为公平的规则进行分配。

动态二次方累进税算法

根据公式，满足以下条件的项目将被征收重税:

1. 该项目排名靠前

2. 该项目在总支持区中占主导比例

   
   

在这种情况下，对支持区征税，就可以防止垄断。我们可以对包含累进税收的二次方资助机制进行模拟。可以看到，累进税制平滑了公共资金的分配结果。在实际使用中，我们可以通过调节算法中的参数，改变税收曲线的形状，以达到公平性目标。

RULES ===================================

用于模拟的Javascript代码：

class Rule {
  constructor() {
    this.projects = []
    for (let i = 0; i < 10; i++) {
      this.projects[i] = {
        vote: 0,
        area: 0,
      }
    }

    this.area = 0
  }

  result() {
    for (let i = 0; i < this.projects.length; i++) {
      const p = this.projects[i]
      const s = (p.area / this.area * 10000).toFixed(2)

      const r = [this.area, p.area, p.vote]
      this.vote(i)
      const d = Number((p.area - r[1]).toFixed(2))
      const da = ((p.area / this.area * 10000) - Number(s)).toFixed(2)
      this.area = r[0]
      p.area = r[1]
      p.vote = r[2]

      console.log(`P${i + 1}: \t${r[2]} votes  \t${s} areas  \t${da} dA  \t${d} d`)
    }
  }
}

class OldRules extends Rule {
  vote(i) {
    const index = Math.min(i, this.projects.length - 1)
    const p = this.projects[index]
    this.area += p.vote
    p.area += p.vote
    p.vote += 1
  }
}

class Rules2 extends Rule {
  constructor() {
    super()
    this.top = 1
  }

  vote(i) {
    const index = Math.min(i, this.projects.length - 1)
    const p = this.projects[index]

    const k = Math.max(Math.min(1, (p.area - 5000) / this.top), 0)
      * p.area / Math.max(1, this.area)
    const added = p.vote * (1 - k) ** 2

    this.area += added
    p.area += added
    p.vote += 1

    if (p.area > this.top) {
      this.top = p.area
    }
  }
}

function test(rules, votes, ps) {
  for (let k = 0; k < votes.length; k++) {
    const v = votes[k]
    const p = ps[k]
    for (let n = 0; n < v; n++) {
      let i = 0
      while (p[i] && Math.random() > p[i]) {
        i++
      }
      rules.forEach(r => {
        r.vote(i)
      })
    }
  }
  rules.forEach((r, i) => {
    console.log(`RULES ${i + 1} ===================================`)
    r.result()
    console.log('')
  })
}

const AVERAGE = [1/10, 1/9, 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2]
const BSC = [2/7, 1.8/6, 1.6/5, 1.4/4, 1.2/3, 1/2, 1/2, 1/2, 1/2]
const AMASS = new Array(9).fill(1/2)
const AAMASS = [0.76, ...new Array(8).fill(0.6)]
const BAMASS = [0.9, ...new Array(8).fill(0.6)]
const ATTACK = [0.01, 0.9, ...new Array(7).fill(1/2)]

test([
  new OldRules(),
  new Rules2(),
], [40000, 2000], [AAMASS, ATTACK])