2021亚太赛AC题参考思路+数据+资料~

数学建模老哥

老铁们，2021亚太赛A、C题思路资料有需要得小伙伴自提哈

C题思路+资料+数据+软件

整个C题其实难度系数相对较小，所以就看谁的创新性更强一些，在这里很明显是环境评价类问题，并且也给出了具体的位置塞罕坝，所以可以选择ARCGIS空间分析方法来做，非常有创新性，拿奖绝对不是问题！

利用ARCGIS软件对塞罕坝附近的地理环境进行综合的分析，一般常见的生态环境影响的评价指标包括：生物丰度指数、植被覆盖指数、水网密度指土地退化指数、污染负荷指数等，上述指标都有明确的计算方法，在ARCGIS软件中均可计算。

生物丰度指数=(0.5x森林面积+0.3x水域面积+0.1 5x草地面积+0.05其他)区域面积

植被覆盖指数=(0.5x林地面积+0.3x草地面积+0.2x农田面积)/区域面积

水网密度指数=河流长度/区域面积+湖库面积/区域面积+水资源量/区域面积

土地退化指数=(0.05x轻度侵蚀面积+0.25x中度侵蚀面积+0.7x重度侵蚀面积)区域面积

污染负荷指数= (0.4xSO2排放量+0.2x固废排放量+0.4xCOD排放量)/区域降水量

以上指标如森林面积或草地面积等数据以及河流数据可以在中国气象数据共享网查找，找不到得可以关注微信公众号：老哥带你学数模，回复：数据；最后利用ARCGIS软件里面的栅格分析功能可以计算出上述各项指标不同时间下的的空间信息，Arcgis软件得操作指南也可以在公众号后台回复【数据】

有了上述的空间信息数据后，利用Arcgis里面的叠加分析工具直接叠加计算即可得到不同时间下的塞罕坝地区生态环境状况综合分布图，观察随着时间的推移塞罕坝地区环境质量是否有提高即可

对于第二问而言，这里首先应该结合第一问构建的塞罕坝历年的生态环境质量与北京的沙尘暴数据进行相关性分析，其中北京的沙尘暴数据则包括沙尘暴的频率，沙尘暴的严重程度、北京地区的空气污染状况等指标，

北京地区的相关环境指标也可以通过ARCGIS软件进行空间的描绘，如下方是利用Arcgis软件做的北京地区空气污染的图

类似的将北京的相关环境指标计算出来以后，利用加权求和思想得到北京市历年的环境评价值，然后在和塞罕坝地区的环境总体评价值进行相关性分析，看是否呈现正相关的关系，如果是则表明塞罕坝地区环境状况的改变对北京地区环境污染具有积极的促进作用。

第三问也是地理分析相关的问题，多位的生态区主要指的是生态环境相对恶化的地区，因此需要选择相关的指标建立生态环境综合评价体系，在这里可以参考第一问中的相关数据，但既然是生态保护区，所以建议将指标的范围进行扩大，如工厂密度、水污染指数等；然后利用Agcgis软件进行加权叠加分析，这样就能看出全国生态环境总体分布情况，得到如下图类似的结果

第四问与问题三类似的流程即可

还有一套相对比较简单的思路，以及一整套环境数据（包括植被指数、降水、城市污染、土地利用等）大家可以联系下方助理领取

需要上述资料的同学后台回复【数据】，免费哈

A题思路资料

问题概述

这道题是专业性较强的一道图像处理题目，有一定门槛，建议有基础或水平较好的同学选择。

与开放性题目不同，图像处理有专用的模型、算法包，解题时找到相应的方法、论文、代码进行参考即可。如果水平较好，可以在现有算法上进行改进优化。

代码可以在csdn、github上进行查找学习。

问题一

首先建立亚像素边缘提取模型。这里可以参考目前研究的亚像素级的边缘检测算法，可以归纳为3种类型:矩方法、插值法和拟合法。注意，需要对消除边缘毛刺和阴影部分干扰做出说明，最后有对比。如果程度不错，可以对几个算法做测试，通过对比给出最优的方法。

2.2.1 矩方法

Tabatabai等首先提出一种利用前三阶灰度矩对边缘进行亚像素边缘定位的算法 ,随后基于空间矩、Zernike正交矩的方法也相继被提出。Zernike矩的方法由于只需要计算3个模板，计算量比空间矩的方法要小得多。但是 ,这些方法都是针对理想边缘模型提出的。Shan等对矩方法进行了改进，使用了模糊边缘模型，更能真实反映边缘信息。矩方法的优点是计算简便，并且可以得到解析解。但是矩方法对图像噪声敏感，如果考虑模糊后的边缘模型，就会增加模型参数，使得解析解的确定变得十分困难。

2.2.2 插值法

插值法的核心是对像素点的灰度值或灰度值的导数进行插值，增加信息，以实现亚像素边缘检测。其中，研究比较多的方法有二次插值、B样条插值和切比雪夫多项式插值等。插值类的运算时间短，二次插值算法简单，可以通过硬件实现，适合在线检测。当光学系统的线扩散函数对称时，插值边缘检测的精度较高。插值法的特点同基于矩的方法类似，计算过程简单，但是容易受噪声的影响。

2.2.3 拟合法

拟合方法是通过对假设边缘模型灰度值进行拟合来获得亚像素的边缘定位。Nalwa等给出一种边缘模型为双曲正切函数的最小二乘拟合算法；Ye等提出的算法所用的边缘模型是理想边缘模型与高斯函数卷积得到的高斯型边缘函数。这两种算法都能提供较高的亚像素边缘定位精度。由于拟合不需要数值微分，而且按各灰度值到拟合曲线的距离最小进行拟合，不但合理地利用了有误差的灰度值，又可以减小灰度值误差的影响，因此拟合方法对噪声不敏感。但因模型复杂，其求解速度慢。

此外还有一些改进算法，如基于改进形态学梯度和Zernike矩的亚像素边缘检测方法、基于改进的形态学梯度的样条插值亚像素边缘检测方法、基于贝塞尔边缘模型的亚像素边缘检测算法等。也可以参考国内外文献，前人工作做的比较多。

问题2

这一问也可以当做摄像机标定和畸变校正，处理上大概有两种方法

一种是利用Matlab和OpenCV,标定板使用提供的图片即可

参考：https://www.cnblogs.com/czaoth/p/6708653.html

另外也可以利用Halcon软件进行畸变矫正

参考：https://blog.csdn.net/ab1271173712/article/details/78134277

https://blog.csdn.net/yue1453544229/article/details/106867955

进行矫正后，由于校准板和目标产品在同一水平高度，已知校准板的真实大小数据、照片上目标产品边缘分割拟合曲线段的长度，即可计算图像的实际边缘距离。

关于曲线段的长度，还是利用问题一的边缘提取模型计算。

这一部分看起来有点绕，找到合适的工具软件比较有帮助。

问题三

这一问其实是曲线自动分割并拟合成直线、圆的方法（而不是分割图像），属于图像和几何学的范畴，同样也可以利用Halcon库。

可以先实现算法，毕竟这道题目算出精确结果是最重要的，之后可以再补充结果。如Halcon库中轮廓分割使用了Ramer-Douglas-Peucker算法。该算法的思想为，给定一条由若干线段组成的曲线，找出包含的点数少且外观相近的曲线。通过这个算法，可以寻找近似的算法，再加以使用改进。